Комбинация магических камней атаки/крита для максимального DPS

Копаясь на aionsource встретил весьма интересную тему, в ней автор пытается вывести формулу идеального баланса при микс-заточке Manastones: Атака\Крит с целью максимизировать урон и DPS.
Следуя из своих изысканий он дал определение Manastones: Атака\крит
1. Камни Атаки изменяют фиксированное значение показателя Урона\DPS оружия
2. Камни Крит. Атаки добавляют процентное значение Урона\DPS оружия.
И строит простую модель как DPS изменяться за счет Manastones.
Слова автора: Оружием имеет фиксированное значение DPS и атаки\крит. а камни дают бонус к ним. Камень Атаки переменная, а Камень крита растущая. Вводим сокращения.
weapon_base_dps(базовый DPS оружия) : w_dps
dps_increase_per_attack_stone: ba
dps_factor_per_crit_stone : bc
Игрок имеет определенное кол-во слотов и определённое кол-во Manastones. Вводим сокращения.
number_of_manastone_slots : N
num_socketed_attack_stones : na
num_socketed_crit_stones : nc
Число Manastones которое может быть вставлено будет константой(неизменной) для каждого случая которые мы рассмотрим.
Еще что нам надо знать что под камни атаки отводиться определенное кол-во слотов, а оставшиеся слоты отводятся под камни крита. Таким образом заменяем одну переменную на формулу.
nc = N - na
Это приводит нас к функции одной переменной кол-во камней атаки, которые мы хотим использовать для максимизации DPS. Единица NA должна быть в интервале 0<=NA<=N; Область функции.
Total DPS = f(na)
= (w_dps + na * ba) * (1 + nc * bc)
= (w_dps + na * ba) * (1 + (N - na) * bc)
Что бы найти оптимальную комбинацию камней, которые мы можем вставить в сокеты, мы должны найти максимум функции f(na). Автор использует для этого программу WolframAlpha, что бы не считать в ручную.
Мы берем гипотетическое оружие с w_dps=150 и подставим переменные атрибутыba=4, bc=0.02 and N=20.
Шаблон для WolframAlpha:
maximum (w_dps + (x * ba)) * (1+ ((N - X) * bc)) for 0 <= x <= N
Подставляем наши значения:
maximum (150 + (x*4)) * (1 + ((20 - x) * 0.02)) for 0 <= x <= 20
Получаем максимум x=16.25, это нам говорит о том что для лучшего DPS нужно вставить 16 камней атаки и только 4 камня крита. Именно для нашего примера.
Смотрим график:

Автор приводит еще один пример....... в котором он оставляет все переменные но заменяет DPS на 255.
и получил вот такую связь.
maximum (225 + (x*4)) * (1 + ((20 - x) * 0.02)) for 0 <= x <= 20
Теперь результат стал другойx~=6.875 из этого следует что только 7 камней атаки и 13 камней крита. Как видите оптимальное кол-во нужных камней атаки уменьшилось, так как они увеличивают только фиксированное кол-во DPS, в свою же очередь камни крита являются выгодней и лучше за счет своих бонусов. Если мы будем увеличивать значение DPS, то X будет стремиться к 0(нулю), от сюда следует оптимальный вариант при нуле будет заточить все камнями крита.
Автор подвел итоги:
В некоторых случаях максимальный Урон\DPS оружия будет достигнут с помощью комбинации камней атаки и крита. Эта Тема показывает метод расчета оптимальных пропорций, но эта модель будет устаревшей когда появиться точная механика.
Источник aionsource.com
Проанализировал и перевел Nigmatul.
Тема еще сыровата, но планирую углубляться все глубже в механику на основе этой модели.
Взято у Nigmatul